環瀬戸内応用数理研究部会 第六回 シンポジウム


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      第6回環瀬戸内応用数理研究部会シンポジウム
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本研究部会は,西日本(近畿以西)の日本応用数理学会会員および
応用数理関連分野の研究者の研究発表・交流を目的としております.
毎年1回のペースで開催され、今年で第6回目を数えます。

今回は岡山にて開催を予定しております.

・  日時:2002年6月28日(金)・29日(土)

・  会場:岡山理科大学
             15号館 4階大会議室
          〒700-0005 岡山市理大町1-1 

・参加費:1000円

・講演申し込み:締め切りを過ぎました

・参加申込:電子メールでのみ,受付いたします.
            下記の申込フォーマットをご利用ください

       申込先:kohno@mis.ous.ac.jp
       締切:2002年6月15日(金)

・講演予稿:講演者の方には,予稿を提出していただきます.

       規定:A4サイズ6ページ以内  pdfファイルでも可
             製本をするため,上下左右の余白は2cm程度つけてください.

       送付先:〒700-0005 岡山市理大町1-1
               岡山理科大学総合情報学部 河野敏行
               kohno@mis.ous.ac.jp
               
       締切:2002年6月10日(月)

・懇親会:2002年6月28日(金) 18:00〜21:00
          岡山理科大学ラウンジ
          会費:5000円
          

・実行委員長:仁木滉(岡山理科大学総合情報学部教授)
              niki@mis.ous.ac.jp

・問合せ:河野敏行(岡山理科大学総合情報学部助手)
              kohno@mis.ous.ac.jp

-----------------参加申込フォーマット---------------------
氏名:

連絡先:

E-mail:

懇親会に参加(○か×):
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アクセスhttp://www.ous.ac.jp/map/cannnai.html
プログラムのPDFファイル

環瀬戸内応用数理研究部会 第6回研究集会

プログラム案(5月17日)


1日目(6月28日金曜日)
10:00 開会の挨拶
第1セッション  10:10 〜 11:10
10:10 Penalty DEM 作成アルゴリズムの高速化について
    ○榊原道夫(岡山理科大学),能美洋介(岡山理科大学)
    塩野清治(大阪市立大学),仁木滉(岡山理科大学)
10:30 前処理付反復法の3次元問題への適用
    ○平野博之,仁木 滉,岡本直孝(岡山理科大学)
10:50 鞍点型問題に現れる連立一次方程式の解に対する精度保証
    陳小君(弘前大学),○橋本弘治(九州大学)
11:10 休憩
第2セッション  11:25 〜 12:45
11:25 多重スリット領域から標準スリット領域への数値等角写像の方法
    ○寺園 正俊,岡野 大,緒方 秀教,天野 要(愛媛大学)
11:45 角点を持つ単連結外部領域の数値等角写像の方法
    ○清澤佑太,緒方秀教,岡野大,天野要(愛媛大学)
12:05 An Aerofoil Study by the Charge Simulation Method
    ○緒方秀教,天野要(愛媛大学)
12:25 Milne法によるLegendre微分方程式の固有値の数値解
    ○矢野 忠、和田 武、江沢康生(愛媛大学)
12:45-13:40 昼休み(13:00を過ぎてから,食堂が空いてきます)
6月28日午後
第3セッション 特別講演 13:40 〜 14:20
「沿岸油濁問題に関するモデリングと数値シミュレーション」
○水藤 寛(岡山大学),河原田秀夫(流通経済大学)
14:20-14:30 休憩
第4セッション 14:30 〜 15:20
14:30 最適速度関数モデルを用いた一次元交通流の研究
    ○畑上到,長尾貴(熊本大学大学院自然科学研究科)
14:55 上部領域の寄与を考慮に入れた2次元キャビティ流れの構造の分岐過程の解析
    ○畑上到,藤沢修(熊本大学大学院自然科学研究科)
15:20-15:35 休憩
第5セッション 15:35 〜 16:35
15:35 高速多項式除算法の実現について
    嶋村陽介(山口大学),松野浩嗣(山口大学),○李 磊(法政大学)
15:55 特性有限要素法を用いたレベルセット法による電気流体シミュレーション
    ○水山洋右(松下電器株式会社),田端正久(九州大学)
16:15 宇宙プラズマシミュレーションのためのマルチスケールシミュレーション手法の提案
    村田健史(愛媛大学)
16:35-16:50 休憩
第6セッション 特別講演 16:50 〜 17:30
「GPBiCG法における積型多項式の順序の混乱と収束性に及ぼす影響について」
藤野清次(九州大学情報基盤センター)
18:00-20:00 懇親会 (大学内)
2日目(6月29日)
第7セッション 9:30 〜 10:30
9:30  特異解をもつ境界値問題に対する伸長変換の有効性について
     I. 誤差評価

    ○方青、生源寺亨浩、山本哲朗(愛媛大学)
9:50 特異解をもつ境界値問題に対する伸長変換の有効性について
     II. 数値実験

    ○生源寺亨浩、方青、山本哲朗(愛媛大学)
10:10 Yamamoto's Principle and Its Applications to Precise Finite Element Error Analysis
    ○石岡 左江, 土屋 卓也, 吉田 和樹(愛媛大学)
10:30-10:50  休憩
第8セッション 10:50 〜 11:50
10:50 Bifurcation of almost periodic solutions in a difference equation
    濱谷義弘(岡山理科大学)
11:10 量子ゲートにおけるデコヒーレンスの摂動的研究
    中村 賢(山口東京理科大学)
11:30 The number of Weierstrass points on certain cyclic branched coverings of the projective line
    ○川崎真澄(海城高校数学科),古市茂(山口東京理科大学)
11:50-12:00  休憩
第9セッション 特別講演 12:00 〜 12:40
「有限要素計算プログラム freefem++ について」
大塚厚二(広島国際学院大学)
12:40-13:30 昼休み
6月29日午後
第10セッション 13:30 〜 14:50
13:30 量子信頼性関数に現れる補助関数の性質について
    ○古市茂(山口東京理科大学),柳研二郎,栗山憲(山口大学工学部)
13:50 ノイズの付加された量子パイこね変換について
    ○井上 啓(山口東京理科大学),大矢雅則(東京理科大学),I.V.Volovich(Steklow Mathematical Institute)
14:10 一般化差分スキームとN-fractional calculus
    都田 艶子(大阪大学大学院)
14:30 分散コンテンツの管理システムモデルの提案と数理科学への応用
    ○北川文夫,榊原道夫(岡山理科大学)

講演発表の概要

発表者 ○畑上到,長尾貴道
所属 熊本大学大学院自然科学研究科
題目 最適速度関数モデルを用いた一次元交通流の研究
概要 新しいモデルとして,従来の流体モデルを基本として,これに最適速度モデルを 適用した力の生成,消滅項を取りこんだ解析モデルを考案した. このモデルを用いて周期境界条件を課した一次元サーキットでの 数値シミュレーションを行い,車の密度に対する交通量の変化が, 渋滞相に変化する領域で不連続的に変化する現象をとらえることができた.

発表者 ○畑上到,藤沢修
所属 熊本大学大学院自然科学研究科
題目 上部領域の寄与を考慮に入れた2次元キャビティ流れの構造の分岐過程の解析
概要 キャビティ流れについて,長さ1の正方形キャビティモデルと上部一様流領域を つけたモデルの,レイノルズ数の増加に伴う,流れの定性的な構造 の分岐過程の差異を,2次元非圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式の 直接シミュレーションにより明らかにした

発表者 ○方青、生源寺亨浩、山本哲朗
所属 愛媛大学
題目 特異解をもつ境界値問題に対する伸長変換の有効性について
     I. 誤差評価
概要 2次元空間における Dirichlet 境界値問題の 有限差分解を考える。真の解が特異性をもつ場合でも、一定の 条件のもとで、伸長変換を用いる不等分割における差分解 は収束することを示す。また、伸長変換のパラメータを変えるこ とによって、収束は加速されることが示される。

発表者 ○生源寺亨浩、方青、山本哲朗
所属 愛媛大学
題目 特異解をもつ境界値問題に対する伸長変換の有効性について
     II. 数値実験
概要 上の講演に続き、伸長変換を用いる不等分割に おける差分解の収束性を実数値例で例証する。また、伸長変 換のパラメータがどのような範囲で収束性を加速するかにつ いて、その有効性を数値例で検討する。

発表者 村田健史
所属 愛媛大学
題目 宇宙プラズマシミュレーションのためのマルチスケールシミュレーション手法の提案
概要 マルチスケールシミュレーションでは、マクロスケール現象とミクロスケール現象を、 自己無撞着に数値計算する。両スケールでの物理量交換手法を並列計算機で 実現するための、オブジェクトモデルを提案する。

発表者 ○石岡 左江, 土屋 卓也, 吉田 和樹
所属 愛媛大学
題目 Yamamoto's Principle and Its Applications to Precise Finite Element Error Analysis
概要 Suppose that we discretize an elliptic boundary value problem and obtain a linear equation $Ax=f$. In many case, the inverse matrix $A^{-1}$ is closely related to the Green function of the original boundary value problem. This fact is called Yamamoto's principle. In this paper, using Yamamoto's principle, we develop a precise error analysis of the piecewise linear finite element method for two-point boundary value problems with a discontinuous and not necessarily positive coefficient function.

発表者 ○矢野 忠、和田 武、江沢康生
所属 愛媛大学
題目 Milne法によるLegendre微分方程式の固有値の数値解
概要 Legendreの陪微分方程式の固有値の数値解の内で Milne法を普通に用いては精度のよい解の得られていない場合、すなわち Legendre微分方程式の固有値を高橋ー森変換を用いて求められるか、どうかを 調べる。

発表者 ○古市茂*、柳研二郎**、栗山憲**
所属 *・・・山口東京理科大学,**・・・山口大学工学部
題目 量子信頼性関数に現れる補助関数の性質について
概要 情報理論における重要な結果の一つである通信路符号化定理 は信頼性関数を用いて直接的に証明されている。その際、 信頼性関数を構成するある関数の性質が重要となる。 本研究では、古典ー量子通信チャネルを用いた時の 信頼性関数に現れる補助関数の性質について論じる。

発表者 大塚厚二
所属 広島国際学院大学
題目 有限要素計算プログラム freefem++ について
概要 フランスパリ大学6 のPironneau, Hecht が中心として開発して いる freefem+ を発展させた freefem++ について紹介する。freefem++ のプログラ ミング言語体系の見直し,複数有限要素空間の実現など多数の新機能が追加されており, 玄人好みのプログラミング言語となっている。講演では,新機能を中心に紹介する。

発表者 藤野清次
所属 九州大学情報基盤センター
題目 GPBiCG法における積型多項式の順序の混乱と収束性に及ぼす影響について
概要 一般積型(GP)BiCG法の算法は, 収束の加速を目的として, 元の多項式 の他に, 新たに2つの多項式が使われている. それらは, 互いに積型 に組み合わされ, それらがベースとなってGPBiCG法は構成されている. 多項式の増加という操作は, 積型多項式の自由度を増し可能性を広げた 功績は大きいが, 反面, 組合せ方の増大を招いた. また, 多項式の順序の見通しは悪くなった. その結果, 本発表で指摘するように, 算法 の一部に積型多項式の順序の混乱が生まれた. そこで, この順序の逆転現象 を指摘すると同時に, GPBiCG法の収束に及ぼす影響についても言及する予定である.

発表者 *榊原道夫○・**能美洋介・***塩野清治・*仁木滉
所属 * 岡山理科大学総合情報学科情報科学科
** 岡山理科大学総合情報学科生物地球システム学科
***大阪市立大学理学部地球学教室
題目 Penalty DEM 作成アルゴリズムの高速化について
概要 数値地形モデル(DEM)の作成アルゴリズムで有効な方法が 能美洋介・塩野清治等により提案されている。そのアルゴリズムにより精度よい DEMが作成することが検証されているが、計算量が多く改良の余地がある。そこで 筆者等は近年仁木等により提案されているプレコンディションを用いた反復法の 適用を含め、DEM作成アルゴリズムの高速化について発表する。

発表者 ○緒方秀教(Hidenori Ogata),天野要(Kaname Amano)
所属 愛媛大学
題目 An Aerofoil Study by the Charge Simulation Method
概要 We propose a method based on the charge simulation method, a fast solver for potential problems, for the analysis of two-dimensional potential flows past aerofoils which satisfies Joukowski's hypothesis.

発表者 濱谷義弘
所属 岡山理科大学
題目 Bifurcation of almost periodic solutions in a difference equation
概要 Our subject in this talk is almost periodic solutions(in short, ap-solutions) originating from an equilibrium state when the parameters of the difference equation are varied.
We consider the bifurcation of ap-solutions for an ap-difference equation with parameters of
xn+1 = f(n, xn ; μ),
using the Green's functino for regular ap-operators and Σ-operators.

発表者 陳小君 ,○橋本弘治
所属 九州大学大学院数理学府
題目 鞍点型問題に現れる連立一次方程式の解に対する精度保証
概要 不定値対称問題である鞍点型問題の精度保証を正定値対称問題の精度保証へと変換する定理を与え,更にこれにより生じる誤差評価の不安定性を改善する為の有効な前処理の方法について述べる.

発表者 *嶋村陽介、*松野浩嗣、○**李 磊
所属 *山口大学理学部、**法政大学工学部
題目 高速多項式除算法の実現について
概要 Toeplitz 行列のアルゴリズムと再帰的アルゴリズムを利用し、 高速多項式除算法の実現を考察した。その結果を報告する。

発表者 ○水藤 寛*、河原田秀夫**
所属 *・・・岡山大学環境理工学部,**・・・流通経済大流通情報
題目 沿岸油濁問題に関するモデリングと数値シミュレーション
概要 タンカー事故等によって沿岸に漂着した原油の付着・浸透 現象を解析するための数理モデルとその数値計算について述べる。海洋中に放出 された原油の非ニュートン性、及び砂浜への付着性を表現するモデルを取り入れ ている。

発表者 ○*井上 啓、**大矢雅則、***I.V.Volovich
所属 *山口東京理科大学、**東京理科大学、***Steklow Mathematical Institute
題目 ノイズの付加された量子パイこね変換について
概要 量子パイこね変換は、量子カオスの理論的なモデルの一つである。 この量子パイこね変換にある観測のプロセスを入れ、ノイズの付 加された量子パイこね変換の振る舞いを考察する。このとき、期待 値の意味において、この観測が量子パイこね変換に影響を与えない ことを示す。

発表者 ○平野博之,仁木 滉,岡本直孝
所属 岡山理科大学
題目 前処理付反復法の3次元問題への適用
概要 前処理付反復法を3次元熱流動問題へ適用した. 非圧縮性ニュートン流体の3次元熱流動問題を,SIMPLE法を用いて 解く際に必要となる線形システムの解法において,前処理付反復法は 有効であること,その効果は2次元問題における効果とほぼ同等である ことがわかった.

発表者 ○水山洋右,田端正久
所属 松下電器株式会社,九州大学大学院数理学研究院
題目 特性有限要素法を用いたレベルセット法による電気流体シミュレーション
概要 特性有限要素法に基づいたレベルセット法に よって電気流体のシミュレーションを行った. 変形する液体表面形状と変形速度について Lagrange法による結果と比較する.

発表者 都田 艶子
所属 大阪大学大学院情報科学研究科情報数理学専攻
題目 一般化差分スキームとN--fractional calculus
概要 任意次数微分項を含む微分方程式の解を、一般化差分スキームにより 解いた結果と、Runge--Kutta法を適用するN--fractional calculusの もとでの計算結果を
Df+a・D(1/2)f+b・f=g  の形の式で検討する。

発表者 ○清澤佑太 緒方秀教 岡野大 天野要
所属 愛媛大学
題目 角点を持つ単連結外部領域の数値等角写像の方法
概要 角点を持つ外部領域に対する数値等角写像の方法を提案する。 この問題では写像関数が角点に特異性を持つので、 今井功氏の流体数学の観点から角点の特異性をくみこんだ写像関数を導出し、 それに代用電荷法を用いて近似写像関数を構成する。

発表者 ○寺園 正俊、岡野 大、緒方 秀教、天野 要
所属 愛媛大学
題目 多重スリット領域から標準スリット領域への数値等角写像の方法
概要 複数の曲線スリットを含む問題領域から標準スリット領域への数値 等角写像を行なう.Riemann面上に電荷をおくことで代用電荷法を 用いる際の電荷配置の問題とスリット端点における特異性の問題を 解決した.

発表者 中村 賢
所属 山口東京理科大学 基礎工学部 電子・情報工学科
題目 量子ゲートにおけるデコヒーレンスの摂動的研究 
概要 モデルハミルトニアンで記述される量子コンピュータにおいて, 量子演算をしている間に環境系と相互作用で生じるデコヒーレンスの 影響をファインマンダイアグラムの手法を用いて調べた.

発表者 ○川崎真澄*,古市茂**
所属 *・・・海城高校数学科,**・・・山口東京理科大学
題目 The number of Weierstrass points on certain cyclic branched coverings of the projective line
概要 複素球面の巡回的分岐被覆として実現される或るコンパクトRiemann面の族のWeierstrass点の 個数の計算(Mathematica利用)及び同型類についての研究