研究実績

研究経歴

  • 平成13年(2001年)
    SOR法と前処理行列の関係について研究を行い,SOR法的前処理付反復法を発表した.
  • 平成14年(2002年)
    非対角優位な係数行列をもつ連立方程式に対して,定常反復法は適用不可能であったが,SOR法のパラメータを各行ごとに変化させたGSOR法を用い,そのパラメータに負の値を適用させることによって収束が可能であることを発見し,日本応用数理学会平成14年度年会,応数合同研究集会にて発表した.
  • 平成15年(2003年)
    古典反復法は一般に一般化優対角行列に対して適用可能であるが,適切な前処理法を利用することによって収束が可能となる優対角化可能行列について提案した.
  • 平成16年-18年(2004年-2006年)
    科研費補助金 若手研究(B) 「計算機のための適応型前処理付き反復解法の研究」(課題番号16740067)の助成の下,前処理付きの定常・非定常反復法のハイブリッドな解法について研究を行い,研究成果を現在,論文投稿した.
  • 平成19年(2007年)
    これまでに研究してきた前処理アルゴリズムをSOR-like法と組み合わせて,対角要素に零要素があった場合に対しても解くことを可能とした前処理付SOR-like方法について研究した.
  • 平成20年度(2008年)
    SOR-like法についてさらに研究中.
  • 平成21年度(2009年)
    SOR-like法を前処理因子としてCGS法と組み合わせた手法について研究.
  • 平成22年度(2010年)
    定常反復法と非定常反復法のハイブリッド法について研究.

国際会議での講演

  • H. Kotakemori, K. Tomura, T. Kohno, H. Niki, Accuracy analysis on the preconditioned iterative method, SCAN2004 in Fukuoka(2004)
  • T. Kohno, H. Niki, On the preconditioner to estimate the acceleration factor of GSOR, ICCAM2002 in Belgium(2002)
  • T. Kohno, H. Niki, On the Practical Preconditioned Iterative Method, ICRACM2001 in Japan(2001)
  • H. Niki, H. Hirano, T. Kohno, The Preconditioned Gauss-Seidel Method, IMAC200 in Switzerland(2000)
  • T. Kohno, H. Niki, On the generalized modified Gauss-Seidel Method, ICIAM99 in Edinburgh(1999)
  • T. Kohno, H. Niki, H. Sawami, Y. Gaw, New simple criteria of the Generalized Diagonally Dominant Matrices, ICCAM98 in Belgium(1998)
  • T. Kohno, H. Niki, On the preconditioned iterative methods, EACM in China(1996)
  • T. Kohno, M. Usui, H. Niki, Multi-step preconditioned iteration method, ICIAM95 in Germany(1995)

学会発表

  • 河野敏行,前処理による基本反復アルゴリズムの改良について,環瀬戸内応用数理研究部会2004年度研究集会(愛媛)(2005.1)
  • 河野敏行,仁木滉,戸村健作,前処理付き反復法について,第33回数値解析シンポジウムNAS2004(熱海)(2004.5)
  • 河野敏行,戸村健作,仁木滉,前処理付反復法について,京都大学数理解析研究所研究集会「21世紀における数値解析の新展開」(京都)(2004.11)
  • 河野敏行,仁木滉,優対角化可能行列について,応用数理学会2004年度年会(2004.9)
  • 河野敏行,前処理付反復法について,学術フロンティア講演会(岡山理科大学)(2004.2)
  • 河野敏行,仁木滉,適応型2段階前処理付き反復法について,応用数学合同研究集会(龍谷大学)(2003.12)
  • 河野敏行,仁木滉,定常反復法の収束比を改善する前処理法,日本応用数理学会 2003年度年会(京都大学)(2003.9)
  • 河野敏行,仁木滉,非対角優位行列に対するGSOR法の適用,応用数学合同研究集会(龍谷大学)(2002.12)
  • 河野敏行,仁木滉,前処理行列によるGSOR法のパラメータ推定,日本応用数理学会 平成14年度年会(慶応義塾大学)(2002.9)
  • 河野敏行,仁木滉,Note on the preconditioner as the acceleration factor of SOR,応用数学合同研究集会(龍谷大学)(2001.12)
  • T. Kohno,H. Niki,On the preconditioner as the acceleration factor of SOR, 高性能大規模計算と精度保証付き計算に関するワークショップ in 九州大学(2001)
  • 河野敏行,仁木滉,木梨陽介,SOR法的前処理行列について,日本応用数理学会 平成13年度年会(九州大学)(2001.10)
  • 河野敏行,仁木滉,前処理付き反復法の比較定理,京都大学数理解析研究所研究集会「編微分方程式の数値解法とその周辺II」(2000.11)
  • 河野敏行,仁木滉,平野博之,木梨陽介,前処理付き反復法の比較定理,日本応用数理学会 平成12年度年会(東京工業大学)(2000.10)
  • 木梨陽介,河野敏行,仁木滉,2段階外挿SOR法,日本応用数理学会 平成11年度年会(愛媛大学)(1999.10)
  • 平野博之,玉矢英樹,仁木滉,河野敏行,移流拡散方程式に対する新しい前処理付き反復法の提案,応用数学合同研究集会(龍谷大学)(1998.12)
  • 河野敏行,薄井正孝,木梨陽介,前処理付外挿反復法について,日本応用数理学会 平成10年度年会(早稲田大学)(1998.9)
  • 小代慶子,河野敏行,仁木滉,一般優対角可能行列について,日本応用数理学会 平成10年度年会(早稲田大学)(1998.9)
  • 河野敏行,仁木滉,特殊な行列に対する前処理付反復法,日本応用数理学会 平成9年度年会(名古屋大学)(1997.10)
  • 渡辺哲矢,河野敏行,仁木滉,新しい反復法について,日本応用数理学会 平成9年度年会(名古屋大学)(1997.10)
  • 小武守恒,河野敏行,仁木滉,岡本直孝,移流拡散方程式に対する$(I+BU)$型反復法について,日本応用数理学会 平成9年度年会(名古屋大学)(1997.10)
  • 河野敏行,仁木滉,前処理反復法について,京都大学数理解析研究所(1996)
  • 河野敏行,薄井正孝,仁木滉,優対角度と前処理付反復法,日本応用数理学会 平成8年度年会(東京大学駒場)(1996.9)
  • 笹辺盛人,仁木滉,河野敏行,新しい正則分離行列による反復法の提案,日本応用数理学会 平成8年度年会(東京大学駒場)(1996.9)
  • 河野敏行,仁木滉,薄井正孝,多段階前処理反復法,京都大学数理解析研究所(1995)
  • 河野敏行,仁木滉,歪対称行列に対する前処理付反復法,日本応用数理学会 平成7年度年会(岡山理科大学)(1995)
  • 薄井正孝,木梨陽介,河野敏行,非対称線型方程式に対する反復法,日本応用数理学会 平成7年度年会(岡山理科大学)(1995)
  • 河野敏行,薄井正孝,仁木滉,非対称線型方程式に対する多段階前処理反復法,日本応用数理学会 平成6年度年会(1994)
  • 河野敏行,木梨陽介,薄井正孝,仁木滉,適応的ガウス・ザイデル法に関する一考察,日本応用数理学会 平成5年度年会(龍谷大学)(1993)